QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH LÀ GÌ? BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

Khái niệm về quy hoạch tuyến tính và lời giải cho bài toán quy hoạch tuyến tính sẽ được Tinchapviet.com thông tin đến các bạn qua bài viết dưới đây. 

Quy hoạch tuyến tính là gì?

Quy hoạch tuyến tính là một thuật toán nhằm tìm ra phương án tối ưu (hoặc kế hoạch tối ưu) từ vô số các phương án quyết định. Phương án tối ưu là phương án thỏa mãn được các mục tiêu đề ra, phụ thuộc vào các hạn chế và các ràng buộc. 

Quy hoạch tuyến tính được sử dụng rất phổ biến nhằm hỗ trợ cho nhà quản trị ra quyết định. 

Trong thực tế, quy hoạch tuyến tính được sử dụng để giải quyết những bài toán như: 

  • Người quản trị muốn xây dựng tiến độ sản xuất và chính sách dự trữ nhằm đảm bảo nhu cầu hoạch định trong tương lai. Tiến độ và chính sách dự trữ nhằm đảm bảo cho tổ chức tiết kiệm được chi phí thấp nhất.
  • Tìm cách đầu tư để quy hoạch được phát huy lợi thế tối đa. 

Công thức của quy hoạch tuyến tính

Để xây dựng một bài toán quy hoạch tuyến tính, cần làm theo các bước sau:

  • Xác định biến quyết định phải tìm
  • Biểu diễn hàm mục tiêu các các ràng buộc theo các biến quyết định này. Các phương trình phải có dạng tuyến tính.

Ví dụ

Công ty sản xuất đồ nội thất XXX sản xuất 2 sản phẩm: bàn giấy và bàn ăn. Cả 2 sản phẩm cần thời gian để được xử lí trong 2 bộ phận: bộ phận lắp ráp và bộ phận hoàn thiện. Dữ liệu về hai sản phẩm này như sau:

Công ty muốn tìm được cách kết hợp 2 loại sản phẩm này sao cho có lợi nhất. 

Bước 1, xác định các biến quyết định như sau:

x1= Số lượng bàn giấy

x2= Số lượng bàn ăn

Bước 2, hàm mục tiêu để tối đa hóa hiệu quả (Z) được biểu diễn dưới đây:

Z = 25x1 + 40x2

Sau đó lập công thức các ràng buộc như là các bất đẳng thức:

2x1 + 4x2 < 100 (ràng buộc lắp ráp)

3x1 + 2x2 <90 (ràng buộc hoàn thiện)

Thêm vào đó, ẩn trong bất kì công thức LP nào phải có điều kiện để làm cho x1 và x2 không âm, tức là x1, x2 >= 0

Tối ưu hóa: Z = 25x1 + 40x2

Ràng buộc: 2x1 + 4x2 < 100

3x1 + 2x2 < 90

x1, x2 >= 0

Kết

Quy hoạch tuyến tính chính là phương pháp tối ưu nhất giúp cho người quản trị đưa ra quyết định đúng đắn và tối ưu nhất cho dự án/sản phẩm của mình. 

Do vậy, việc quy hoạch tuyến tính sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả thực hiện. 

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Previous post QUY HOẠCH BÀ RỊA – VŨNG TÀU: ĐIỀU CHỈNH DỰ ÁN BỊ BỎ HOANG
Next post ĐIỀU CHỈNH QUY HOẠCH BÌNH THẠNH, THAY ĐỔI DIỆN MẠO QUẬN